Григорий Алексеевич Рапота родился 5 февраля 1944 года в Москве в семье военнослужащего. В 1966 году окончил Московское высшее техническое училище имени Баумана. С 1966 года служил в Первом Главном управлении КГБ СССР, занимавшемся внешней разведкой. С 1994 по 1998 год – заместитель директора Службы внешней разведки РФ. С апреля по ноябрь 1998 года – заместитель секретаря Совета безопасности РФ. С ноября 1998 по август 1999 года – генеральный директор ГК «Росвооружение». Сентябрь 1999 – октябрь 2001 года – первый заместитель министра торговли, затем первый заместитель министра науки, промышленности и технологий РФ. В октябре 2001 года назначен генеральным секретарем ЕврАзЭС. В сентябре 2007 года был назначен полпредом Президента РФ в Южный федеральный округ. Генерал-лейтенант запаса. Награжден многими правительственными наградами.